Coordenadas cartesianas.

¿Qué es un cuadrante en el eje de coordenadas cartesianas?

En el sistema de coordenadas cartesianas bidimensional los 2 ejes (X e Y) se cortan en el origen (O) y dividen al plano en 4 regiones:

Estas regiones se denominan cuadrantes. Se numeran del 1º al 4º con números romanos en sentido contrario a las agujas del reloj, tomando como punto central el origen.

Primer cuadrante

Hasta ahora solo conocíamos el origen ‘O ‘ y el primer cuadrante. En él las coordenadas X e Y siempre son números positivos.

X positiva significa que la posición está a la derecha del origen.

Y positiva que está por encima del origen.

Así que, en este cuadrante, (X,Y) son positivos. Podemos escribirlo de manera abreviada (+,+).

El punto amarillo está en las coordenadas (3,3). Tres posiciones a la derecha del origen y tres hacia arriba.

Segundo cuadrante

En este cuadrante aparece la primera coordenada negativa. Los valores positivos nos decían cuántas posiciones contar hacia la derecha o hacia arriba del origen, X e Y respectivamente. De la misma manera los valores negativos indican las posiciones hacia la izquierda o hacia abajo del origen de los ejes X e Y. Por ejemplo, si la coordenada X tiene el valor (-5) significa que está 5 posiciones a la izquierda del origen. Si la Y tiene valor (-1) significa que está una posición por debajo del origen.

X negativa indica que la posición está a la izquierda del origen.

Y positiva que está por encima del origen.

De esta manera (X,Y) son (-,+).

En el ejemplo, el punto verde está en las coordenadas (-3,1). Tres posiciones a la izquierda del origen y una posición hacia arriba.

Tercer cuadrante

Aquí ambos valores son negativos.

X negativa indica que la posición está a la izquierda del origen.

Y negativa que está por debajo del origen.

Entonces (X,Y) son (-,-).

El punto rojo está en las coordenadas (-2,-5). Dos posiciones a la izquierda del origen y cinco posiciones hacia abajo.

Cuarto cuadrante

El último cuadrante está a la derecha y por debajo del origen. Los valores de X e Y serán positivo y negativo respectivamente.

X positiva indica que la posición está a la derecha del origen.

Y negativa que está por debajo del origen.

Por tanto (X,Y) son (+,-).

El punto azul está en las coordenadas (4,-4). Cuatro posiciones a la derecha del origen y cuatro hacia abajo.

Resumen

En resumen, el valor positivo o negativo de X e Y en las coordenadas indica la posición relativa respecto al origen:

En el eje X, dirección horizontal, un valor positivo refleja una posición a la derecha del origen. Y uno negativo a la izquierda.

En el eje Y, dirección vertical, el valor positivo indica una posición por encima del origen. Uno negativopor debajo de él.

Si X toma el valor cero, la posición de las coordenadas no está ni a la derecha ni a la izquierda del origen. Estaría en algún punto del eje Y.

Si Y toma el valor cero, la posición de las coordenadas no está ni por encima ni por debajo del origen. Estaría en algún punto del eje X.

O, el origen, es la única posición en la que ambos valores son cero.

En conclusión, conociendo los valores de (X,Y) podemos saber en qué cuadrante se encuentra esa posición siguiendo el siguiente esquema:

Si quieres practicar y conocer más sobre las coordenadas, te invito  a ver el siguiente vídeo.